渦街流量計與孔板流量計壓力損失的比較研究

1 引言

如今社會在大力提倡節約能源，每種流量計的壓力損失成為用戶比較關注的問題，流量儀表的壓力損失小已經是選擇流量計的一項重要指標。由于渦街流量計與孔板流量計使用的條件相似，并且使用廣泛，因此人們常常對這兩種流量計進行比較，以便選出更合適的測量儀表。雖然已經有人對渦街流量計與孔板流量計的壓力損失進行過比較，但目前文獻中所作的比較存在兩個問題1，2。第一，文獻中多是通過比較兩種流量計的壓力損失計算公式來對兩種儀表的壓力損失進行比較。對于孔板流量計，它的歷史較長，有統一的國際標準，可以直接用給出的壓力損失計算公式進行計算。對于渦街流量計，它的歷史相對較短，沒有統一的國際標準，給出的一些計算公式也不太成熟，通常計算值與真實值之間存在較大的誤差。例如，渦街流量計的生產廠家即使是按照行業規范生產的同一型號的渦街流量計，其給出的計算渦街流量計壓力損失的壓力損失系數C_d也是各不相同的，這就給用公式計算壓力損失帶來了誤差。第二，對兩種流量計壓力損失比較時，并沒有規定兩種流量計的有效流通面積相同，所得到的結果缺乏說服力。基于以上兩個原因，在天津大學自動化學院流量實驗室的氣體裝置上做了渦街流量計壓力損失試驗，用試驗結果與公式計算的結果進行了比較，對不同C_d值給渦街流量計壓力損失計算造成的誤差進行了分析，給出了經試驗驗證的Cd值。并在保證有效流通面積的條件下對兩種流量計的壓力損失進行了比較，對工業中選用流量計及計算渦街流量計的壓力損失都有很好的參考價值。

2 試驗裝置

試驗裝置如圖1所示。鼓風機用來使流體在管道中流動；變頻調速器用來調節鼓風機的轉速以達到調節流體流速的目的；壓力變送器和溫度變送器分別用來測量管道內氣體的壓力和溫度；差壓變送器為電容式差壓變送器，用來獲取兩個取壓孔P₁、P₂之間的壓力差，量程為0～10kPa，最大工作壓力為4MPa，精度為0.5級；試驗用渦街流量計的口徑為100mm，其制作工藝符合渦街流量計的行業標準，采用的旋渦發生體為三角柱體。管道內的流體介質為空氣，管道直徑D=100mm，取壓孔P₁、P₂之間的距離為5m。

3 渦街流量計壓力損失的測量

傳統測量孔板流量計壓力損失的方法如圖2所示，分別測出P₁、P₂兩點之間的靜壓力，所得差值即為孔板壓力損失。為了使測出的壓力是不可恢復性壓力，P₁、P₂兩點之間的距離應盡量遠，文獻3中，管道直徑D=300mm，P₁、P₂之間的距離為27D，在本試驗中管道直徑D=100mm，P₁、P₂兩點之間的距離為50D，通過差壓變送器直接將兩點之間的差壓值讀出。考慮到P1、P2兩點之間的距離比較長，因此管道本身的壓力損失將不能忽略。對裝有渦街流量計時總的壓力損失ΔPt和管道本身的壓力損失ΔPp分別在不同的流速v下進行測量，用ΔPt減去ΔPp即為渦街流量計的壓力損失ΔPv，所得結果如表1所示。

圖2 孔板流量計壓力損失的測量方法

4　壓力損失系數的誤差分析

由下式計算渦街流量計的壓力損失⁴：

 （1）

式中：ΔP_V為渦街的壓力損失；C_d為壓力損失系數；ρ為流體密度；u為氣體平均流速。

由式（1）可見，壓力損失系數的準確度對壓力損失的計算很重要。C_d的大小一般由生產廠家給出，但即便是按照行業標準生產的同一型號的渦街流量計，生產廠家給出的Cd值差別也很大，對于用三角柱體做旋渦發生體的渦街流量計，廠家給出的C_d值一般在1.8～2.4之間。本試驗將壓力損失的試驗數據與不同Cd值下的計算結果進行了比較，如圖3所示。從圖3中可以看出，不同的Cd取值會使壓力損失的計算值與試驗值的誤差隨著流速的增加而增加。還可以看出，當C_d取2.2時與計算值與試驗結果吻合的比較好，這時計算值與試驗結果的誤差不超過5%。當Cd取2.4、2.0、1.8時，與試驗結果的最大誤差分別達到18.78%、17.35%、33%，壓力損失系數Cd的取值對計算結果影響是較大的，在流速高時更明顯。

圖3　試驗結果與計算結果的對比

以上分析說明，僅通過渦街流量計壓力損失的計算公式來與孔板流量計的壓力損失進行比較，不能保證較高的準確度。

5 渦街流量計與孔板流量計壓力損失的比較

　　對于孔板流量計的壓力損失，本文用ISO5167-2：2003給出的計算公式進行計算，計算結果與渦街流量計壓力損失的試驗結果進行比較。為了更好地對渦街流量計的壓力損失與孔板的壓力損失進行比較，本文選擇了有效流通面積相同的渦街流量計和孔板流量計進行比較，這樣的比較也才有意義。

試驗采用的渦街流量計旋渦發生體的截流面的寬度為d_v=28mm，流量計的直徑D=100mm，管道截面面積S_c=7854mm²，有效流通面積為S_v=5054mm²。將渦街流量計的有效流通面積轉換為孔的面積，則對應的有效孔徑比βv為

取孔板流量計與渦街流量計有效孔徑比參考的值βo=0.8。根據Reader2Harris給出的流出系數的計算公式⁵，求得平均流出系數C=0.45。在2003年實施的孔板流量計的國際標準（ISO5167-2：2003）中，壓力損失系數K的計算公式為

（2）

將βo=0.8和C=0.45代入式（2），可以得到K=3.42。

計算壓力損失ΔPo的公式為

 （3）

將流體密度ρ=1.205kg/m³與K=4.75代入式（3）可以得到：

（4）

圖4反映了由式（4）計算出的在不同流速下孔板流量計的壓力損失曲線和渦街流量計壓力損失的試驗結果。

圖4　孔板與渦街流量計壓力損失

從圖4可以看出，在流通面積一定的情況下，孔板的壓力損失要大于渦街流量計，并且隨著流速的增加而增加。表2列出了在不同流速下，孔板流量計與渦街流量計的壓力損失，其中n為孔板流量計與渦街流量計壓力損失的比值。

表2中，n的平均值約為1.7。R.W.Miller（1989）曾經給出了幾種流量計的壓力損失⁶，如圖5所示的流速為4.2m/s時，不同流量計的壓力損失情況。其中孔板流量計的β=0.75；渦街流量計為Foxboro公司生產的，口徑為80mm；流體介質為水，水的壓力為6bar。

圖5 R.W.Miller試驗結果

圖5中孔板和渦街流量計的壓力損失比值大約為1.5，比本文試驗結果稍小，這可能是因為所采用的試驗流體介質不同所造成的，本文試驗采用的是空氣，R.W.Miller采用的是水，但兩個結果還是比較接近的。

由以上的分析可以看到，在保證兩種流量計的流通面積相等時，孔板流量計的壓力損失是渦街流量計的1.7倍左右。而在一些文獻中，給出的這一結果是相當大的，有的為7倍多，甚至更大^1，2，7。

6　結論

（1）壓力損失系數Cd的準確性對于渦街流量計壓力損失的計算影響比較大，對于旋渦發生體為三角柱體的渦街流量計，當壓力損失系數Cd為2.2時，計算值與本試驗結果吻合較好。

（2）孔板流量計的壓力損失比渦街流量計大，如果保證兩種流量計的有效流通面積相同，那么孔板流量計的壓力損失是渦街流量計的1.7倍左右。